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Question

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Name:
ns
Funktionsuntersuehteng

Qegeben ist die Funktion \( f \) mit der Funktionegleichung
\( f(x)=-0.5 x^{4}-2 x+3, x=1 R \).
Geben sie bei den folgenden Aufgaben thre Ergebnisse aut zwei Stellen nach dem Komme
1.1 Geben Sie das Verhalten der Furkktionwwerte von \( f i m \) Unendllchen an.
1.2 Weisen Sie rechnerisch nach, dass der Graph von \( f \) einen Hochpunkt besitat.
12
Geben Sie die Koordinaten dieses Hochpunktes an.
15
1.3 Ergänzen Sie in der Wertetabelle die fehlenden Funktionswerte von \( f \).
is
Zeichnen Sie den Graphen von \( f \) im Intervall \( [-2,00 ; 1,50] \) in das Koordinatensystem auf der folgenden Seite,
\begin{tabular}{|c|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline\( x \) & \( -2,00 \) & \( -1,5 \) & -1 & -0.5 & 0 & 0,50 & 1,00 \\
\hline\( f(x) \) & & & & & 3 & & \\
\hline
\end{tabular}
1.4 Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von \( f \) im Punkt
15
\( P(1 \mid f(1)) \).
Zeichnen Sie diese Tangente in das Koordinatensystem auf der folgenden Seite ein.
Berechnen Sie den Steigungswinkel dieser Tangente.
1.5 Untersuchen Sie, ob es Punkte \( (x \mid f(x)) \) gibt, an denen der Graph von \( f \)
12
rechtsgekrümmt ist.
1.1 Gegeben ist zusätzlich die Funktion g mit der Funktionsgleichung \( g(x)=-\frac{1}{2} x^{4}+x^{2}+2, x \in \mathbb{R} \)
1.6 Die Graphen von \( f \) und \( g \) haben einen Schnittpunkt im 1. Quadranten.
14
Ermitteln Sie die Koordinaten dieses Schnittpunktes.
1.7 Berechnen Sie die Nullstellen des Graphen von g.
15

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

Comments

Zeynep, schreib bitte für jede Aufgabe, die du nicht verstehst, eine einzelne Frage. Schreib die Aufgabe ab und gib - wenn möglich - an, wo dein Problem liegt.

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Ich sehe das Kleingedruckte am oberen Blattrand erst jetzt. Könnte es sich vermutlich um das Nachschreiben einer KLAUSUR handeln?

Wenn ja, dann wäre ein guter Tipp gewesen, sich VOR einer KLAUSUR mit dem Thema zu beschäftigen und nicht währenddessen.

Answer 1

1.1. Betrachte nur die höchste Potenz: lim = -oo

1.2. f '(x)= 0

f ''(xE) <0

1.4.

t(x) = (x-1)*f '(1)+ f(1)

tan(a) = f '(1)

1.6. f(x) = g(x)

1.7. g(x)= 0

Substituiere: x^2 =z

Comments

Ein hilfreicher Tipp ist vielleicht Aufgabe 1.3 vorzuziehen.

Das kann einem dann auch bei der Beantwortung von Frage 1.1 und 1.2 behilflich sein und für 1.2 sogar eine grafische Kontroll-Lösung bieten.

~plot~ -0.5x^4-2x+3;[[-3|2|-1|5]] ~plot~