Text erkannt:
Name:
ns
Funktionsuntersuehteng
Qegeben ist die Funktion \( f \) mit der Funktionegleichung
\( f(x)=-0.5 x^{4}-2 x+3, x=1 R \).
Geben sie bei den folgenden Aufgaben thre Ergebnisse aut zwei Stellen nach dem Komme
1.1 Geben Sie das Verhalten der Furkktionwwerte von \( f i m \) Unendllchen an.
1.2 Weisen Sie rechnerisch nach, dass der Graph von \( f \) einen Hochpunkt besitat.
12
Geben Sie die Koordinaten dieses Hochpunktes an.
15
1.3 Ergänzen Sie in der Wertetabelle die fehlenden Funktionswerte von \( f \).
is
Zeichnen Sie den Graphen von \( f \) im Intervall \( [-2,00 ; 1,50] \) in das Koordinatensystem auf der folgenden Seite,
\begin{tabular}{|c|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline\( x \) & \( -2,00 \) & \( -1,5 \) & -1 & -0.5 & 0 & 0,50 & 1,00 \\
\hline\( f(x) \) & & & & & 3 & & \\
\hline
\end{tabular}
1.4 Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von \( f \) im Punkt
15
\( P(1 \mid f(1)) \).
Zeichnen Sie diese Tangente in das Koordinatensystem auf der folgenden Seite ein.
Berechnen Sie den Steigungswinkel dieser Tangente.
1.5 Untersuchen Sie, ob es Punkte \( (x \mid f(x)) \) gibt, an denen der Graph von \( f \)
12
rechtsgekrümmt ist.
1.1 Gegeben ist zusätzlich die Funktion g mit der Funktionsgleichung \( g(x)=-\frac{1}{2} x^{4}+x^{2}+2, x \in \mathbb{R} \)
1.6 Die Graphen von \( f \) und \( g \) haben einen Schnittpunkt im 1. Quadranten.
14
Ermitteln Sie die Koordinaten dieses Schnittpunktes.
1.7 Berechnen Sie die Nullstellen des Graphen von g.
15
Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
