Aloha :)
Bei den Fällen (b) und (g) fehlt die Angabe der Basis bei log(⋯).
Das ist ungewöhnlich, denn die gebräuchlichen Abkürzungen sind:ln(x)=loge(x);lg(x)=log10(x);ld(x)=log2(x)Anhand der Argiumente bei (b) und (g) vermute ich, dass ihr mit dem Leerer vereinbart habt, dass log(⋯) der Logarithmus zur Basis 10 ist.
Für die folgenden Umformungen brauchst du zwei wesentliche Rechenregeln:man=amn;an1=a−n
Damit solltest du die Rechnungen hinkriegen:a)log4(21)=log4(41)=log4(4211)=log4(4−21)=−21b)log(1000)=log(103)=log(1023)=23c)log7(71)=log7(7211)=log7(7−21)=−21d)log21(2)=log21((21)−1)=−1e)log9(27)=log9(9⋅3)=log9(9⋅9)=log9(9⋅921)=log9(923)=23f)log64(16)=log64(64⋅41)=log64(64⋅3641)=log64(64⋅64−31)=log64(6432)=32g)log(30,01)=log(310−2)=log(10−32)=−32h)log8(332)=log8(364⋅21)=log8(382⋅381)=log8(382⋅8−31)=log8(3836⋅8−31)=log8(3835)=log8(835⋅31)=log8(895)=95