Aufgabe:
Frisch gebrühter Kaffee hat eine Temperatur von 85°C und kalte Milch aus dem Kühlschrank hat eine Temperatur von 8°C. Bei einer Raumtemperatur von 20°C nimmt die Temperaturdifferenz von Kaffee- bzw. Milchkaffeetemperatur zur Raumtemperatur pro Minute um etwa 15 % ab.
a) Weisen Sie nach, dass der Abkühlungsprozess von 85°C heißen Kaffee mithilfe der
Funktion f mit f(t) = 20 + 65e-0,1625t beschrieben werden kann.
b) Hung trinkt seinen Kaffee mit \( \frac{2}{3} \) Kaffee und \( \frac{1}{3} \) Milch. Er kann den Kaffee und die Milch sofort mischen und das Gemisch abkühlen lassen oder erst den Kaffee abkühlen lassen und dann die Milch dazu geben. Entscheiden Sie, bei welchem Vorgehen Hungs Kaffee nach 5 Minuten kälter ist.
c) Maik mischt immer sofort Kaffee und Milch im gleichen Verhältnis wie Hung. Untersuchen Sie, wie lange Maik warten muss, damit die Milchkaffeetemperatur 40°C beträgt.
d) Carla mischt im gleichen Verhältnis immer direkt vor dem Trinken. Untersuchen Sie, wann sie die Milch hinzugeben muss, damit der Milchkaffee 40°C hat.
Kann mir jemand dabei helfen, ich hab irgendwie keinen Ansatz dazu?
