Normalform zur Scheitelpunktform

Question

Hallihalloooo :) Ich habe das mit dem Umwandeln der Normalform zur Scheitelpunktform mit Hilfe quadratischer Ergänzungen nicht ganz verstanden... Könnte mir jemand an der Beispielaufgabe x^2-10x+15 bitte Schritt für Schritt erklären, wie das geht? Ich weiß nur, dass ich wohl die -10x durch 2 teilen muss und dann quadrieren muss (bin. Formel) oder irgendwie sowas, versteh aber auch nicht ganz warum haha? Also was das bezweckt? ._. Wäre super lieb, danke :)

Answer 1

x²-10x+15

(x²-10x+25-25)+15

(x-5)²+15

S(5|10)

 

Also du nimmst die Zahl, die vor dem x steht, also -10 und teilst es durch 2. -10/2= -5 und das Ergebnis machst du zum Quadrat und das sind 25. Also ist deine Quadratisch Ergänzung +25-25

Und dann musst du es nur noch zu einem Binom zusammenfassen :)

 

LG

Comments

Das stimmt leider nicht. Du hast die -25 vergessen. Am Ende muss da -10 stehen, denn -25+15=-10.

Also: \(x^2-10x+15=(x-5)^2-10.\) Der Scheitelpunkt ist dann S(5|-10).

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Hallo Nick.

Stimmt ..das Minuszeichen habe ich vergessen. Danke für den Hinweis :)

Und gerne Midnightmemories :)

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Ich check das gerade gar nicht was hat es jetzt mit dem - auf sich

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Siehe hier: F06 Quadratische Funktionen, Video Nr. 3