Aloha :)
Wir suchen den Abflugpunkt \(A(x_0|f(x_0))\), an dem die Funktion$$f(x)=-\frac{x^2}{2}+4$$eine Tangente hat, die den Punkt \(P(0|6)\) enthält.
Allgemein lautet die Tangente an eine Funktion \(f(x)\) an der Stelle \(x_0\) so:$$t(x)=f(x_0)+f'(x_0)\cdot(x-x_0)$$Wir setzen \(f(x)\) und ihre Ableitung \(f'(x)=-x\) ein:$$t(x)=\underbrace{\left(-\frac{x_0^2}{2}+4\right)}_{=f(x_0)}+\underbrace{(-x_0)}_{=f'(x_0)}\cdot(x-x_0)$$
Diese Tangene soll den Punkt \(\pink{P(0|6)}\) enthalten, das heißt:$$\pink{6}=t(\pink0)=\left(-\frac{x_0^2}{2}+4\right)-x_0\cdot(\pink0-x_0)=-\frac{x_0^2}{2}+4+x_0^2=\frac{x_0^2}{2}+4\implies$$$$12=x_0^2+8\implies x_0^2=4\implies x_0=\pm2$$
Die Aufgabe ist nicht eindeutig lösbar, denn wir erhalten 2 mögliche Abflugpunkte:$$A_1(-2|2)\quad\text{und}\quad A_2(2|2)$$
~plot~ -x^2/2+4 ; {0|6} ; 2+2*(x+2) ; 2-2*(x-2) ; {-2|2} ; {2|2} ; [[-4|4|-1|7]] ~plot~
Da wir nicht wissen, ob der Rennwagen im Uhrzeigerinn oder entgegen dem Uhrzeigersinn fährt, können wir nicht entscheiden, welcher der beiden möglichen Abflugpunkte der gesuchte ist.
