Bestimmen Sie alle Polynome

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie alle Polynome

\(p(x)= \sum\limits_{n=0}^{3}{c_ix^i =c_0+c_1x+c_2x^2+c_3x^3} \)

die die Bedingungen p(k) = cos²(kπ) für k = −1, 0, 1 erfüllen.

Problem/Ansatz:

Comments

Ist diese Aufgabe richtig abgeschrieben? Ich finde sie merkwürdig formuliert.

Answer 1

Falls das die Aufgabe ist sollst du doch Nur p(0)=c0 =cos(0); cos(-π); cos(π) bestimmen was sehr einfach ist. Deshalb die begründeten Zweifel von Mathhilf

lul

Answer 2

COS(k·pi)^2 ergibt für alle ganzen Zahlen k den Wert 1.

Also suchst du alle Polynome, die bei -1, 0 und 1 den Funktionswert 1 haben.

y = a·x^3 - a·x + 1