Mathe lk 12 funktionenen

Question

Aufgabe

5. Eine Brücke über einen Fluss sei beschrieben durch die Funktion h (x) = - 0,005x2 + 0,3x
(x in m, h in m).
a) Berechne welche Flussbreite die Brücke maximal überspannen kann, wenn der Fluss in der Höhe 0m fließt.
b) Berechne die maximale Höhe über dem Fluss, welche die Brücke erreicht (Nimm an, dass der Fluss auf derselben Höhe fließt, in der die Enden der Brücke auf dem Boden aufsetzen).
c

Problem/Ansatz:

Aufgabe a hab ich schon aber bei b komme ich nicht weiter bitte Hilfe

Answer 1

Skizze

~plot~  -0.005x^2+0.3x;[[0|60|0|45]] ~plot~

a) Berechne welche Flussbreite die Brücke maximal überspannen kann, wenn der Fluss in der Höhe 0m fließt.

Nullstellen f(x) = 0 → x = 0 und x = 60

Damit überspannt die Brücke 60 m

b) Berechne die maximale Höhe über dem Fluss, welche die Brücke erreicht (Nimm an, dass der Fluss auf derselben Höhe fließt, in der die Enden der Brücke auf dem Boden aufsetzen).

Scheitelpunkt in der Mitte zwischen den Nullstellen

Sx = 30

Sy = f(Sx) = 4.5 m

Answer 2

a) hast du schon, mit dem Graphen solltest du dann auch b) lösen können.