Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen. Weiterhin ist h = 1 und b = 2a. Berechnen Sie hieraus alle Seitenlängen a, b, c sowie p und q.
Ich bräuchte einen kleinen Denkanstoß.. um Höhensatz und/oder kathetensatz zu benutzen, fehlen uns ja einige Angaben
Das Dreieck:
\(\displaystyle a=\frac{\sqrt{5}}{2}, \quad p=2, \quad q=\frac{1}{2} \)
Und wie kommt man darauf?
Ich habe damit angefangen, das Gleichungssystem
1 / p = q / 1 1 / p = a / (2a)
zu lösen.
Ich kenne p und q nur andersherum:
https://de.bettermarks.com/mathe/hoehensatz-und-kathetensatz/
Der fragestellende Mensch hat nicht angegeben, was p und q (und h) bei ihm bedeuten. Darum habe ich ein Dreieck gezeichnet und beschriftet.
Wenn auch er es "andersherum" kennt, dann wird er meine Lösung adaptieren.
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit denüblichen Bezeichnungen.
üblichen Bezeichnungen.
Ist das nicht eindeutig?
Nein, da gibt es geographische Unterschiede.
Wo ist es anders?
In Netz finde ich deine Benennung nicht.
Wo ist es anders? In Netz finde ich deine Benennung nicht.
Dann schau mal bei Arndt Brünner.
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksberechnungrw.htm
Allerdings ist er mit döschwo so ziemlich alleine mit dieser Benennung. Aber wo ist das Problem? Ein schlauer Schüler schreibt überall wo p steht dann einfach q und umgekehrt.
Aber wo ist das Problem?
Es könnte verwirren.
Auch Schüler sind consuetudinis bestiae. :)
b^2= (2a)^2 = 1^2+q^2
q^2= 4a^2-1
q=√(4a^2-1)
p^2= a^2-1
p= √(a^2-1)
c= q+p
p·q = 1^2p^2 + 1^2 = a^2q^2 + 1^2 = (2·a)^2 --> a = √5/2 ∧ p = 1/2 ∧ q = 2
Der Rest ist sicher jetzt ein Kinderspiel.
Ein anderes Problem?
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