Berechnung eines Konfidenzintervall von 90 %

Question

Aufgabe:

Ein Telefondienstanbieter beauftragt ein Marktforschungsinstitut
mit einer Untersuchung zur Zufriedenheit seiner Kunden. Das
Marktforschungsinstitut befragt daraufhin 750 repräsentativ
ausgewählte Kunden. Die Kunden sollen unter anderem angeben,
ob sie mit dem Service ihres Telefonanbieters zufrieden sind. 20
bejahen die Frage.

a) Berechnen Sie ein 90%-Konfidenzintervall für den Anteil der
Kunden, die mit der Serviceleistung zufrieden sind.

b) Dem Telefondienstanbieter ist die Angabe zu ungenau. Er legt
Wert darauf, dass sich das Konfidenzintervall über nicht mehr
als 2% erstreckt. Wie viele zusätzliche Teilnehmer muss das
Marktforschungsinstitut voraussichtlich anwerben, um dies zu
erreichen?

Problem/Ansatz: Ich stehe hier leider komplett auf dem Schlauch und finde nicht den Ansatz.

                           Berechne ein Konfidenzintervall normalerweise mittels Mittwelwert und Stanardardabweichung. Habe iese

                           Parameter hier aber gar nicht gegeben. Can anybody help?

LG Pi(mp)master3.14

Comments

Habe (d)iese Parameter hier aber gar nicht gegeben.

Sie sind eben schon gegeben. Findest Du sie?

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Hast du b) inzwischen auch bearbeitet?

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Habe die Aufgabe inzwischen lösen können, kam lediglich bis dato nicht zu, antworten. Danke für die Hinweise!

Answer 1

Intervallgrenzen für den Anteilswert:

\(\displaystyle \frac{20}{750} \pm 1,645 \cdot \sqrt{\frac{\frac{20}{750}\cdot \left(1-\frac{20}{750}\right)}{n=750}} \)

Wähle für b) den Nenner des Radikanden so, dass die gewünschte Bedingung erfüllt wird.

Comments

Vielen Dank @döschwo. für den Losungshinweis bei a)!

Leider verstehe ich jedoch nicht so ganz genau, wie ich es in b) umsetzen soll? Kannst du es vlelleicht bitte noch etwas genauer erklären? Dies wäre sehr nett ;).

LG Pi(mp)master3.14

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Schreib mal die Lösung für a) auf, dann siehst Du weiter.