Gewichtsproblem mit Waagschalen

Question

Aufgabe:

Es stehen beliebig viele 11g und 15g Gewichtsstücke zur Verfügung. Welche Lasten lassen sich wiegen, wenn die Gewichtsstücke

a) nur in eine Waagschale gelegt werden dürfen?

b) in beide Waagschalen gelegt werden dürfen?

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Idee für die Lösung der Aufgabe.

Comments

Es geht um dieses Problem:

https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%BCnzproblem

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Ich habe keine Idee für die Lösung der Aufgabe.

Mathematik bedeutet auch, einfach mal anzufangen und versuchen, Muster zu erkennen und nicht, sofort die Lösung hinschreiben zu können. Wenn man dann etwas herausgefunden hat, kann man sich überlegen, wie man das mathematisch ordentlich notieren kann. Dabei kann man dir aber helfen, doch jetzt solltest du erst einmal anfangen!

Answer 1

Eine Idee für a) solltest du schon haben!

Tipp zu b) 3·15 - 4·11=1

Comments

Bei b) Lässt sich damit jedes Gewicht in Gramm genau abwiegen.

Bei a) kann nach https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%BCnzproblem jedes Gewicht ab (15 - 1)·(11 - 1) = 140 g in Gramm genau abgewogen werden. Unter 140 g kann nicht jedes Gewicht in Gramm genau abgewogen werden.

Z.B. können bis 50 g nur die Gewichte 11, 15, 22, 26, 30, 33, 37, 41, 44, 45 und 48 g genau abgewogen werden.