Aufgabe:
Könnte jemand schauen, ob er dieselben Ergebnisse rausbekommt, hab es mit jeglichen Rechnern probiert aber jeder hat irgendwie ein anderes Ergebnis:
Text erkannt:
\( \begin{array}{l} \text { } \left.\operatorname{Vr}_{r} \cdot 5 c\right) \int \frac{4 x-2}{x^{2}-4} d x \\ (x+2)(x-2) \\ x^{2}-2 x+2 x-4 \\ =x^{2}-4 \\ \Rightarrow \int \frac{4 x-2}{(x+2)(x-2)} d x \\ \left.\frac{4 x-2}{(x+2)(x-2)}=\frac{A}{x+2}+\frac{B}{x-2} \quad \right\rvert\, \cdot(x+2)(x-2) \\ \frac{4 x-2}{(x+2)(x-2)}=\frac{A}{x+2} \cdot(x+2)(x-2)+\frac{B}{x-2}(x+2)(x-2) \\ 4 x-2=A(x-2)+B(x+2) \end{array} \)
1. Nullstelle van A einsetzen \( (x=2) \) :
\( \begin{aligned} (4 \cdot 2)-2 & =A(2-2)+B(2+2) \\ 8-2 & =B(4) \\ 6 & =4 B 1: 4 \\ \frac{6: 2}{4: 2} & =B \\ \frac{3}{2} & =B \end{aligned} \)
2. Nullstelle von \( B \) einsetzen \( (x=-2) \)
\( \begin{aligned} 4(-2)-2 & =A((-2)-2)+B(-2+2) \\ -8-2 & =A(-4) \\ -10 & =-4 A \mid:(-4) \\ \frac{10: 2}{4: 2} & =A \\ \frac{5}{2} & =A \end{aligned} \)
Text erkannt:
echnen Sie den maximalen Definitionsbereicl echnen Sie folgende Grenzwerte:
5. (11 Punkte) Berechnen Sie die folge
(a) \( \int x \sqrt{1+x} d x \),
(c) \( \quad \int \frac{4 x-2}{x^{2}-4} d x \)
6. (8 Punkte) Sei \( v_{1}=\left(\begin{array}{c}0 \\ 1 \\ -1\end{array}\right), v_{2} \) echnen Sie den Winkel \( \varphi\left(v_{1}, v_{2}\right) \). las System \( \left(v_{1}, v_{2}, v_{3}\right) \) linear abhängis ch eine geeignete Rechnung.
echnen Sie einen Vektor \( w \neq 0 \), der
