Weiss wer wie man ableitet?

Question

a) f1(x) = ln ln(x²)

b) f2(x) = (sin x)^{cos x}

 

Wisst ihr wie man Ableitet und könnt mir helten?

Answer 1

f(x) = LN(LN(x^2))

2fache Kettenregel

f'(x) = 1/LN(x^2) · 1/x^2 · 2·x = 2/(x·LN(x^2))

 

f(x) = SIN(X)^COS(x) = EXP(COS(X) * LN(SIN(X)))

f'(x) = EXP(COS(X) * LN(SIN(X))) * (-SIN(X) * LN(SIN(X)) + COS(X) * 1/SIN(X) * COS(x))

f'(x) = SIN(X)^COS(x) * (COS²(X)/SIN(X) - SIN(X) * LN(SIN(X)))

Comments

Danke für die schnelle Antwort :)

Kannst du mir nur noch kurz sagen was :

f(x) = SIN(X)COS(x) = EXP(COS(X) * LN(SIN(X)))

Von wo kommen EXP und LN? :)

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Ich kann x auch schreiben als e^{LN x}. Die e-Funktion habe ich mal als EXP() geschrieben weil es sonst vielleicht ein Caret-Konflikt gibt.

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Ahhhh okay :) also würde es kein problem geben wenn ich EXP und LN benutze

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Nein. Damit führst du nur zunächst einen Basiswechsel der Potenz durch um nachher mit der Ableitungsregel der e-Funktion zu arbeiten.