Ableitung und Nullstelle

Question

Ich habe gerade versucht von einer 1 Ableitung, eine 2 zu machen. Nur glaub ich mich verrechnet zu haben.

y'=-88x / (4x^2-9)^2

y"=-88*(4x^2-9)^2-(-88x)*2*(4x^2-9)/(4x^2-9)^4

Ich habe so das Gefühl, dass ich da was mit 4x-9 machen kann.

Answer 1

Lies mal hier:

https://www.mathelounge.de/112747/quotientenregel-die-erste-ableitung-von-y-16x-2-25-4x-2-9?show=112840#c112840

meinen Kommmentar zu deiner anderen Frage. Du hast einen kleinen Fehler in deiner zweiten Ableitung.

Und ja, das ist allgemein so, dass man nach zweimaliger Anwendung der Quotientenregel einmal mit dem Nenner in erster Potenz kürzen kann, hier also mit 4x²-9.

Answer 2

y' = - 88·x / (4·x^2 - 9)^2

Du kannst hier zwar die dritte binomische Formel verwenden aber das bringt nichts oder nicht viel

y'' = (- 88·(4·x^2 - 9)^2 - (- 88·x)·2·(4·x^2 - 9)·8·x) / (4·x^2 - 9)^4

y'' = (- 88·(4·x^2 - 9) - (- 88·x)·2·8·x) / (4·x^2 - 9)^3

y'' = 264·(4·x^2 + 3) / (4·x^2 - 9)^3