Da man hier in diesem Forum den Zähler und den Nenner eines Bruches nicht übereinander schreiben kann, musst du hier bitte immer Klammern verwenden um klarzustellen, welcher Term im Zähler und welcher Term im Nenner stehen soll. Sonst weiß man nicht, ob das, was du schreibst, auch das ist, was du meinst.
So bedeutet etwa
3 - x / 3
in vollständig geklammerter Schreibweise (Punkt- vor Strichrechnung) :
3 - ( x / 3 )
Gemeint hast du aber vermutlich:
( 3 - x ) / 3
Ich schreibe das Folgende in Tex, weil man dort Brüche wie gewohnt schreiben kann:
$$\frac { 3+x }{ 3 } =\frac { 3 }{ 3 } +\frac { x }{ 3 } =1+\frac { x }{ 3 }$$$$\frac { 3-x }{ 3 } =\frac { 3 }{ 3 } -\frac { x }{ 3 } =1-\frac { x }{ 3 }$$$$\frac { 3-2 }{ x+2 } =\frac { 3 }{ x+2 } -\frac { 2 }{ x+2 }$$$$\frac { 3x }{ 2x } =3\frac { x }{ 2x } =3*\frac { 1 }{ 2 } *\frac { x }{ x } =\frac { 3 }{ 2 } *1=\frac { 3 }{ 2 }$$
In der letzten Zeile kann man statt der gezeigten Rechnerei auch einfach mit x kürzen, also:
$$\frac { 3x }{ 2x } =\frac { 3 }{ 2 }$$
Da du nach Regeln fragtest:
Betrachte die ersten drei TeX-Zeilen. Du siehst, dass du jeden Summanden des Zählers mit dem gesamten gegebenen Nenner als getrennten Bruch hinschreiben kannst. Das Rechenzeichen zwischen zwei solchen Brüchen entspricht dem Rechenzeichen, welches im ursprünglichen Buch zwischen den entsprechenden Summanden des Zählers steht.
Niemals darfst du einfach den Nenner in seine Summanden zerlegen!
