Funktionsterm gesucht für Funktion 3. Grades mit Parameter k: durch Punkt N(-4|0)

Question

Ich bräuchte mal den Ansatz für die Aufgabe:

geg. reelle Funktion f_k mit f_k(x) = k²x³-3x+4 ;  D_fk = R, k Element R⁺

Berechnen Sie den Wert von k so, dass der Graph der Funktion f_k durch den Punkt N(-4|0) verläuft...

weis leider nicht, wie ich anfangen soll, Ableiten war jetzt mein erster Gedanke.. und dann??

vielen Dank schonmal im Voraus..

Answer 1

Du löst f_k(-4)=0 nach k auf, also k²(-4)³-3*(-4)+4=0

-64k²+16=0    |-16

-64k²=-16     |/(-64)

k²=1/4

k=±1/2

Da k=R⁺, bleibt nur die Lösung k=1/2=0.5