Liegt der Punkt auf der Ebene?

Question

Hallo Jungs, wenn ich schauen will ob ein Punkt auf der Ebene in Parameterform liegt, dann setzte ich den Punkt für X ein.

Dann löse ich die 1. und 2. Gleichung und setze R und S in die 3. Gleichung ein, wenn etwas wahres rauskommt (bspw. 6=6) herauskommt liegt der Punkt auf der Ebene oder?

Habe aber etwas gelesen, dass R und S nicht weniger als 0 und nicht mehr als 1 sein dürfen, sprich 0<R/S<1

Was von beiden sagt mir, dass der Punkt in der Ebene liegt und was sagt mir das andere?

Answer 1

Habe aber etwas gelesen, dass R und S nicht weniger als 0 und nicht mehr als 1 sein dürfen, sprich 0<R/S<1

besagt, dass der Punkt im von den beiden Richtungsvektoren aufgespannten Parallelogramm liegt. Stützpunkt des Parallelogramms ist dabei der Punkt zu dem der Ortsvektor in der Parametergleichung zeigt.

Comments

Danke für die Antwort, und was bedeutet es dann, wenn die 3. Gleichung aufgeht?

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Wie du geschrieben hast einfach, dass der Punkt in der (unendlich grossen aufgespannten) Ebene liegt. Aber nicht wo in dieser Ebene.