Da Extremstellen gefragt sind, muss man dazu das notwendige Kriterium f'(x) = 0 aufstellen.
f'(x) = -3*x2 + 2*x - c -> -3*x2 + 2*x - c = 0 Das ist eine quadratische Gleichung mit a = -3, b = 2 und c = -c, deren Lösungen von der Diskriminante abhängen.
Diskriminante D = b2 -4*a*c = 22 -4*(-3)*(-c) = 4 -12c
Für D = 0 gibt es nur eine Lösung und demnach nur eine Extremstelle: 4 -12c = 0 -> c= 1/3
Für D > 0 gibt es zwei Lösungen und demnach zwei Extremstellen: 4 -12c > 0 -> c < 1/3
Für D < 0 gibt es keine Lösungen und demnach keine Extremstellen: 4 -12c < 0 -> c > 1/3