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Aufgabe: bestimme die extremstelle von f(x)= e^2x-2x


Problem/Ansatz: wie bilde ich genau die Ableitung bzw. wie lautet die erste und die zweite ableitung

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f '(x)=2·e2x-2

f ''(x)=4·e2x.

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Hallo,

f(x)= e^(2x) -2x

Bilde die Ableitung termweise:

1)  y1=e^(2x)       z=2x (innere Funktion)--->dz/dx=2

 y1=e^z (äußere Funktion)

dy1/dz= e^z

--->

f '(x)  =dy1/dz * dz/dx

f '(x)= e^z * 2=  2 e^(2x)

2) y2= 2x

y'2 =1

----------->insgesamt:

f '(x) =2 e^(2x) - 2 =2(e^(2x) -1)

2. Ableitung Ergebnis:

f'' (x)= 4 e^(2x)

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Gefragt 6 Sep 2018 von Gast

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