Wie bilde ich die Ableitung?

Question

Aufgabe: bestimme die extremstelle von f(x)= e^2x-2x

…

Problem/Ansatz: wie bilde ich genau die Ableitung bzw. wie lautet die erste und die zweite ableitung

Answer 1

f '(x)=2·e^2x-2

f ''(x)=4·e^2x.

Answer 2

Hallo,

f(x)= e^(2x) -2x

Bilde die Ableitung termweise:

1)  y₁=e^(2x)       z=2x (innere Funktion)--->dz/dx=2

 y1=e^z (äußere Funktion)

dy1/dz= e^z

--->

f '(x)  =dy1/dz * dz/dx

f '(x)= e^z * 2=  2 e^(2x)

2) y₂= 2x

y'₂ =1

----------->insgesamt:

f '(x) =2 e^(2x) - 2 =2(e^(2x) -1)

2. Ableitung Ergebnis:

f'' (x)= 4 e^(2x)