Berechnen Sie für f mit f(x) = 2x² - 3x; (f(x) = 2x³ + 4x) die Ableitung

Question

Habe ich so richtig verstanden?

sind die Aufgabe a und b richtig? falls ja, rechne ich mit c und d weiter.

Aufgabe e weiß ich nicht, wie das geht. Kann mir jemand zeigen?

 

Berechnen Sie für f mit f(x) = 2x² - 3x (f(x) = 2x³ + 4x) die Ableitung und damit

a) f(0); f‘(0)
f mit f(x) = 2x² - 3x  = f(x) = 6x² + 4
f(0) = 2*(0)² - 3*(0) = f’(0) = 6*(0)² + 4
0 = 4

b) f(1); f‘(1)
f mit f(x) = 2x² - 3x  = f(x) = 6x² + 4
f(1) = 2*(1)² - 3*(1) = f’(1) = 6*(1)² + 4
-1 = 10

c) f(-1); f‘(-1)

d) f(2); f‘(-2)

e) f(a); f’(a)
 

Answer 1

f(x) = 2·x^2 - 3·x
f'(x) = 4·x - 3

f(0) = 0
f'(0) = -3

f(1) = -1
f'(1) = 1

f(-1) = 5
f'(-1) = -7

f(2) = 2
f'(-2) = -11

f(a) = 2·a^2 - 3·a
f'(a) =4·a - 3

Nun mache das mit der Alternativaufgabe die in Klammern ist alleine

f(x) = 2·x^3 + 4·x
f'(x) = 6·x^2 + 4

Answer 2

Irgendwie hast du das mit der Ableitung noch nicht richtig verstanden.
Und daher hast du offenbar auch die Aufgabe nicht verstanden.

Du sollst für die Funktionen

f ( x ) = 2 x ² - 3 x

bzw.

f ( x ) = 2 x ³ + 4 x

die Ableitungen bestimmen und dann eineige Funktionswerte von f ( x ) bzw. . f ' ( x ) berechnen.

 

Für f ( x ) = 2 x ² - 3 x ergibt sich:

 f ' ( x ) = 4 * x - 3

und damit

a)

f ( 0 ) = 0
f ' ( 0 ) = - 3

b)

f ( 1 ) = -1
f ' ( 1 ) = 1

c)

f ( - 1 ) = 5
f ' ( - 1 ) =  - 7

f ( 2 ) = 2
f ' ( - 2 ) = - 11

f ( a ) = 2  a ² - 3  a
f ' ( a )   = 4  a - 3

 

Die zweite Funktion, für die du die gleichen Berechnungen durchführen sollst, ist:

f ( x ) = 2 x ³ + 4 x

Die Ableitung ist:

f ' ( x ) = 6 x ² + 4

Die Berechnung der Funktionswerte überlasse ich jetzt mal dir ...

Comments

Stimmt das so?


a)

f ( 0 ) = 0
f ' ( 0 ) = 4

b)

f ( 1 ) = 8
f ' ( 1 ) = 10

c)

f ( - 1 ) = -6
f ' ( - 1 ) =  -2

d)

f ( 2 ) = 24
f ' ( - 2 ) = -8

e)

f ( a ) = 2a³+4a
f ' ( a )   = 6a+4

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Bitte f ( 1 ) noch einmal nachrechnen.

Sonst ist alles richtig! :-)

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Ok, aber eigentlich sollte die Ableitung f '(x) = 6x² + 4 sein ..

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Stimmt, das Quadrat ist mir entflohen. Tut mir Leid.

Ich habe meine Antwort korrigiert ... aber leider stimmen nun deine Funktionswerte für f ' ( x ) nicht mehr .. Du musst noch einmal rechnen ...

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Das hat sich erledigt. Die Lösungen lauten:

a) f‘(0) = 4
b) f(1)  = 10
c) f‘(-1) = 10
d) f‘(-2) = 28
e) f‘(a) = 6a + 4