Lösen Sie folgende Gleichungen. Geht das auch so?

Question

a) 5^x=9  

b) e^2x-3e^x+2=0 

c) 6^x=42 

d) 3^x=e³

 

a) 

5^x=9 |ln 

xln(5)= ln(9) |:ln(5) 

x= ln(9)/ln(5) 

x≈1.37 

 

b) e^2x-3e^x+2=0 

z= e^x

z²-3z+2=0 

z₁= 1 und z₂= 2 

Resubstitution e^x=z 

e₁= 1 und e₂= 2 

 

c) 

6^x=42 |ln 

xln(6)=ln(42) |:ln(6) 

x= ln(42)/(ln(6) 

x≈ 2.08

 

d) 

3^x=e³ |ln 

xln(3)= lne³

xln(3)=3lne |:ln(3) 

x= 3lne/ln(3) 

x≈2.73 

 

e) 

7*3^x=28 |:7 

3^x=4 |ln

xln3=ln4 |:ln3 

x= ln4/ln3 

x≈1.26 

könnte man jetzt hier aber auch einfach 7*3 rechnen?? ich habe das jetzt einfach versucht nach 3^x umzustellen um damit ganz nornal weiter zurechen ,,,,

Comments

b)

e^x=1

x_1= ln1= 0

e^x = 2

x_2 = ln2

c)

ln42/ln6= ln(7*6)/ln6 = (ln7-ln6)/ln6 = ln7/ln6 -1

Answer 1

Hi,

a) ist richtig

b) Warum schreibst Du Resubstitution, wenn Du es eh nicht machst? Meinst nicht auch, dass wir nach x auflösen wollen?

c) Falsch gerundet

d) ist richtig

e) Nein, 7*3^x darf nicht zu 21^x verrechnet werden. Der Exponent wirkt ja nicht auf 7

So wie Du das gemacht hast, ist das richtig.


Grüße

Comments

oh habs bei der b) vergessen
c) oh hab nicht richtig hingeguckt
endlich bekomme ich bisschen licht ins dunkle

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:)

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