Gleichung auflösen und x-Werte bestimmen

Question

 

hier die Aufgabe:

√4*5^x+3/2=10

bin so weit gekommen, wenns richtig ist.

20^x+3/2=10²

^{ich weiß, dass man hier nun den log anwenden muss aber keine Ahnung wie}

Answer 1

√(4*5^x+3/2) =10  quadrieren auf beiden Seiten

(4*5^x+3/2) =100   durch 4

5^x+3/2 = 25 = 5²  da die Basen (hier: Zahl 5)  nun gleich sind, kann man die Exponenten gleich setzen

x + 3/2 = 2

x = 0,5

Probe: √(4*5^0,5+3/2) = √(4*5²) = √(4*25) = √100 = 10 -> ok.