Funktion 3. Grades - mindestens 1 lokales Maximum?

Question

Ich soll folgende Behauptung auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen:

Eine rationale Funktion dritten Grades hat mindestens ein lokales Maximum.


Spontan würde ich sagen dass dies stimmt, jedoch kann ich es nicht begründen.

Weiß jemand warum das so ist?

Answer 1

Hi,

dem ist nicht so, wie man schon mit f(x) = x^3 als Gegenbeispiel zeigen kann.

Hier haben wir nur einen Wendepunkt im Ursprung, aber keine Extrema.

 

 

Grüße