Was macht eine Funktion zur Funktion?

Question

Weshalb ist Wurzel x keine Funktion?

Was macht eine Funktion zur Funktion?

Comments

Im Definitionsbereich ist Wurzel x sehr wohl eine Funktion.

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

Answer 1

 

ganz einfach - und hoffentlich richtig - gesagt:

Eine Funktion eine Vorschrift, wie man einem Wert x eindeutig einen Wert y zuordnet. 

So ist also √x keine Funktion, aber

y = f(x) = √x

ist eine Funktion :-)

Jedem positiven x-Wert wird hier der Funktionswert y bzw. f(x) = √x zugeordnet:

 

 

Du nimmst Dir einen beliebigen positiven Wert auf der x-Achse, zum Beispiel x = 4 und ordnest diesem den entsprechenden Funktionswert f(x), hier also f(4) = 2, als y-Koordinate zu. 

 

Ich hoffe, das hilft ein wenig :-)

 

Besten Gruß