Lösen linearer Gleichungssysteme mit GTR Voyage 200

Question

Wie berechnet man mit dem GTR Voyage 200 folgende Aufgabe?

-3x1-3x2+8x3 =0

-4x1+2x2 -x3 =0               

x1+x2+x3= 200

x1,x2 und x3  ???????

Comments

Muss man dir erklären, wie man das in deinen GTR Voyage 200 eingibt oder kann es auch ein anderer Lösungsweg sein?

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Ich bekomme die Lösungen mit meinem GTR Voyage 200 einfach nicht hin !!!!!!

Answer 1

-3x1-3x2+8x3 =0

-4x1+2x2 -x3 =0              

x1+x2+x3= 200

Ich schreib dir mal die Umformung hin und nehme an, dass du das, was in der 3. Zeile rechts steht, irgendwie in deinen Rechner eingeben kannst.

\\ \left( \begin{matrix} -3 & -3 & 8 \\ -4 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} x1 \\ x2 \\ x3 \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 200 \end{matrix} \right) \\ { \left( \begin{matrix} -3 & -3 & 8 \\ -4 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right)  }^{ -1 }\left( \begin{matrix} -3 & -3 & 8 \\ -4 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} x1 \\ x2 \\ x3 \end{matrix} \right) ={ \left( \begin{matrix} -3 & -3 & 8 \\ -4 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right)  }^{ -1 }\left( \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 200 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} x1 \\ x2 \\ x3 \end{matrix} \right) ={ \left( \begin{matrix} -3 & -3 & 8 \\ -4 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right)  }^{ -1 }\left( \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 200 \end{matrix} \right) \\

Comments

Rauskommen sollte wohl: x1=1300/33; x2 = 3500/33 und x3=600/11

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Im Voyage200 die Taschenrechner-App Home starten und dort einfach in die Eingabezeile eine Zeile eingeben:

Aber ein vorangestellter negativer Wert der ersten Zahl einer Gleichung gilt nicht als Minusoperator. Dazu gibt es auf der Tastatur rechts unten, links der Entertaste, eine Signum-Taste mit (-). So schreibt man -3x1 oder -4x1 bei Gleichungsbeginn nur mit Signum-Taste, statt Minustaste, da kein Operator zur Verknüpfung vorliegt. So wie im folgenden Beispiel nach der ersten öffnenden Klammer und nach dem ersten logischen and !!

solve(-3x1-3x2+8x3=0 and -4x1+2x2-x3=0 and x1+x2+x3=200, {x1,x2,x3})

Dann erscheint nach Enter:
x1=1300/33 and x2=3500/33 and 600/11 und bei Betätigung der grünen Rautetaste links unten, rechts der ON-Taste der gerundete numerische Ausdruck des Terms mit angezeigten Nachkommastellen in Abhängigkeit der Formateinstellungen:

x1=39,39394 and x2=106,0606 and x3=54,54545