Sinusfunktion in 0 diffbar

Question

Hey habe gestern eine Aufgabe bekommen an die ich irgendwie nicht richtig rangehen kann also

verstehe einfach nicht genau was ich da machen muss obwohl ich glaube das die Aufgabe
sehr einfach ist :S hoffe mir kann da wer helfen ;)


die Frage ist ob die Funktion in 0 diffbar ist

           x*sin(x) , x (ungleich) 0   (durchgestrichenes =)

f(x)=

        0  , x=0


danke für jede Hilfe schon mal im voraus !!

Answer 1

f(x) = x·SIN(x)

Wir bilden die Ableitung mit der Produktregel.

f'(x) = x·COS(x) + SIN(x)

Warum sollte das jetzt also nicht bei 0 differenzierbar sein.

Kann man eigentlich generell sagen das das Produkt zweier Differenzierbarer Funktionen wieder eine Differenzierbare Funktion ist?

Comments

ok das Produkt ist immer differenzierbar das stimmt. war mir nur gar nicht so sicher wie ich das aufschreiben soll weil es quasi darüber entscheidet ob ich weitermachen kann da mir 1% fehlte
und ich 100pro das richtige aufschreiben will frag ich noch mal ob du dir sicher bist :S

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übrigens nicht diffbar und wird auch mit lim etc gemacht danke^^