Fehlende Koordinate eines Punktes Bestimmen

Question

Die Punkte A(−5|4|−3);B(3|4|3);C; und D(−5|−6|z) bilden ein Rechteck.
Gesucht: Koordinate Z von Punkt D, und Punkt C

Answer 1

A(−5|4|−3);B(3|4|3);C; und D(−5|−6|z)

AB = [8, 0, 6]

AD = [0, -10, z + 3]

AB ⊥ AD --> AB * AD = 0

[8, 0, 6] * [0, -10, z + 3] = 6·z + 18 = 0
z = -3

C = A + AB + AD = [-5, 4, -3] + [8, 0, 6] + [0, -10, 0] = [3, -6, 3]

Comments

Vielen dank.

Das Skalarprodukt war auch mein Ansatz. Hatte aber leider einen Vorzeichenfehler bei AB=(8|0|0*)

und damit auch keinen Wert für Z.

Nochmals vielen dank und Lg