Quadratische Ungleichungen x^2-6x+9 > 0

Question

a)

x²-6x+9 > 0

x_1/2=3

b)

x²-6x+9 ≥ 0

x_1/2=3

x≥3 ??

c)

x²-6x+9 < 0

x_1/2=3

d) x²-6x+9 ≤ 0

hää eine ich vrstehe das echt nicht...Was hat überhaupt die Nullstelle zu sagen?? Also ci hmeine was btringt es mir??  zb bei der a)

die Linke Seite muss größer als 0 sein und meine Nullstelle ist bei 3 also kann es doch von

größer gleich 0 bis ins unendliche gehen oder nicht?? Oo

woah ich hasse quadratische ungleichungen irgendwie soooooo sehr

Answer 1

Hi Emre,

da ist leider nicht eins richtig :/. Die Nullstelle stimmt aber.

Mach Dir mal eine Zeichnung und löse das zeichnerisch. Vergleiche dann mit der Rechnung ;).

Grüße

Comments

Ich weiß :-( Ich weiß echt nicht was mit mi los ist. Das ist ja echt schon sehr peinlich Oo

Ok ich frag mal so:

x²-6x+9 > 0

Die Linke seite also das  x²-6x+9 muss größer als 0 sein. So wenn ich das jetzt löse  kommt da x=3 raus, aber das heißt was?? genau da hänge ich???  da fehlt mir irgendwie so eine Erklärung Oo

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Die Erklärung liefert Dir MatheGrafix. Zeichne mal ;).

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Hab aber er konnte es mir nicht so gut erklären wie Du

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Na MatheGrafix versucht die Erklärung aus Dir herauszukitzeln. Du musst es nur zulassen ;).

Was siehst Du? Wo sind die y-Werte tatsächlich größer als 0? Wo ist der y-Wert genau 0?

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ja zb auf der y-achse bei 1, 2, 3, 4 und sow eiter ???

ich weiß nicht wie ich das aufschreiben oder sagen soll???

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^^ Das ist schon klar, dass das größer 0 ist. Diese y-Werte. Aber ich meinte mit "wo" die x-Stellen ;).

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hahah ahso

ehm bei 1 2 3 4 und so weiter??

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3 ist sehr speziell. Da solltest Du vielleicht genauer werden?

Gut, ich zeige Dir das mal. Das nächste machste alleine. Auch wenn Du das jetzt schon alleine hinkriegen solltest. Speziell mit Bild! ;)

Vorarbeit:

x^2-6x+9 = 0

(x-3)^2 = 0

x_1,2 = 3

Wissen (aus Schaubild, oder man erkennts an der Funktionsgleichung)

--> Nach oben geöffnete Parabel (mit Scheitel bei S(3|0))

Lösen:

a)

x²-6x+9 > 0

Ist überall größer 0 (ist ja eine nach oben geöffnete Parabel). Da aber y = 0 ausgeschlossen werden muss, muss man x =  3 ausschließen:

L = R\{3}

b)

x²-6x+9 ≥ 0

Gleiches Spiel, aber wir dürfen alles benutzen: L = R

c)

x²-6x+9 < 0

Wie schon gesagt, ist der kleinste y-Wert 0. Die Ungleichung kann nicht erfüllt werden:

L = { }

d) x²-6x+9 ≤ 0 

Immerhin die 0 kann gewählt werden. Aber nichts weiter.

L =  {3}

Du konntest nun folgen? :)

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Ja ich konnte eigentlich ganz gut folgen. Ich probier mal eine Aufgabe :-)

DANKE