Ableiten von f(x) = (-1)/(x-2)^2

Question

ich grüble schon viel zu lange herum..

Die Funktion: (-1)/((x-2)^2)

ich leite ab: f'(x)= (((x-2)^2)-(-1)*2(x-2))/((x-2)^4)

nun versuche ich zu vereinfachen und bekomme: f'(x)=(2x-4)/((x-2)^2)

doch das resultat ist (2)/((x-2)^3)

wie bekomme ich diese Lösung? Kann man mir jemand bitte helfen??!

Comments

Was ist denn die Ableitung von (-1)?

Answer 1

f(x) =  (-1)/((x-2)²) = -(x - 2)^{-2}

f'(x) = 2*(x - 2)^{-3}

Du wolltest Quotientenregel anwenden. Achte darauf das u' = 0 ist !!! und u' * v damit auch 0.