Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge.

Question

Hi,

ich habe hier bisschen Probleme:

Bestimmen Sie den Grenzwert von $$ a_n:=\frac { x^n }{ n! } $$

für $$ x>0 $$

beliebig, aber fest.

Hilfe?^^

Comments

Aha, ich sehe gerade, das geht so nicht!

---

http://www.math.washington.edu/~conroy/m126-general/taylorLimitArgument/taylorLimitArgument.pdf

Die Aufgabe ist aber nicht Schulstoff oder?

Answer 1

Hi,
 der der Term den Du untersuchst, ist der Entwicklungskoeffizient der Expotentialkoeffizient. Die Reihe ist für alle \( x\in \mathbb R \) konvergent. Also muss \( \frac{x^n}{n!} \) eine Nullfolge sein.

Comments

Das geht auch gegen 0. Nur die Frage - wie berechne ich  das?

Answer 2

hier ist die gleiche Frage:

https://www.mathelounge.de/150994/wie-bildet-man-den-quotienten-von-einer-folge-a_n?show=151005#c151005