Darmerkrankung - 1/250 x^3 + 1/10 x^2

Question

Ein Institut in Berlin hat den Verlauf der DArmerkrankung untersucht. Die Zahl der Erkrankten kann durch folgende Funktionsglichung dargestellt werden :
f(x) = - 1/250 x³ + 1/10 x²
Die Erfassung der Erkrankten beginnt zum Zeitpunkt x = 0, x Zeit in tagen.
a) Ermittle den zeitpunkt, an welchem noch kurz vor Ende der Epidemie 5 Personen erkrankt waren.
b) Ermittle, wann die Erkrankungsrate 0,5 Erkrankungen/ Tag beträgt.

Answer 1

Ein Institut in Berlin hat den Verlauf der DArmerkrankung untersucht. Die Zahl der Erkrankten kann durch folgende Funktionsglichung dargestellt werden :  
f(x) = - 1/250·x^3 + 1/10·x^2  
Die Erfassung der Erkrankten beginnt zum Zeitpunkt x = 0, x Zeit in tagen. 
a) Ermittle den zeitpunkt, an welchem noch kurz vor Ende der Epidemie 5 Personen erkrankt waren. 

f(x) = 5
x = -6.317714237 ∨ x = 8.778200380 ∨ x = 22.53951385

Nach 22 Tagen waren noch 5 Menschen erkrankt.
b) Ermittle, wann die Erkrankungsrate 0,5 Erkrankungen/ Tag beträgt.

f'(x) = 0.5
x = 13.60379610 ∨ x = 3.062870566

Am 3 und am 13 Tag betrug die Erkrankungsrate ungefähr 0.5 Menschen.

Comments

Was soll dieses f (x)=5 heißen?

Wird die 5 einfach in die formel eingesetzt oder die 5 einfach als Y eingesetzt und dann auf die andere seite gebracht um die nullstellen auszurechnen und wieso nimmst du in der zweiten aufgabe f'(x) ?? Bitte um Antwort.

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Kannst du auch den Rechenweg aufschreiben ?

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f(x) = 5 heißt man setzt den Funktionsterm = 5 und löst nach x auf.

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Und wirso nimmt man f'(x) für die zweite aufgabe.

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Weil die Erkrankungsrate die Steigung der Funktion ist und somit die 1. Ableitung.

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Und wieso ist es die Erkrankungsrate?

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Das steht doch in der Aufgabe.

Zeichne dir mal den Graphen und überlege dir wie viel Kranke vom 13 auf den 14 Tag dazukommen und was das bedeutet.