Nullstellen berechnen von Polynomen höhren Grades

Question

Hi,

ich übe fleißig aus meinem Schulbuch

a) f(x)= x⁴-8x²+15

b) f(x)= x³-2x²+x

c) f(x)= x⁴+6x³+8x²

Meine Lösungen:

a)

x⁴-8x²+15 Subst. x²=z

z²-8z+15=0

z₁=5

z₂=3

Resubst.

x²=5

x_1/2=±√5

x²= 3

x_3/4=±√3

Also sind die Nullstellen N₁(√5|0) N₂(-√5|0) N₃(√3|0) N₄(-√3|0)

b)

x³-2x²+x

x(x²-2x+1)

x₁=0

x_2/3=1

N₁(0|0) N_2/3(1|0)

c)

x⁴+6x³+8x²

x²(x²+6x+8)

x₁=0

x₂=-2

x₃=-4

N₁(0|0), N₂(-2|0), und N₃(-4|0)

Ich hoffe das stimmt so :-)

Answer 1

Hi Emre,

a) \(\checkmark\)

b) \(\checkmark\)

c) \(\checkmark\)

^^

Grüße

Comments

Hast Du noch gesehen Unknown??m

ich habs noch extra schön die Nullstellen aufgeschrieben :D Extra für dich:P

juhhuu also solche Polynome kann ich jetzt wohl lösen... oder?

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Du meinst Nullpunkte^^. Ne, da war ich zu schnell, habs aber gerade nachgeholt! So ists recht!^^

Für die Aufgabe hätten aber auch die Stellen gereicht^^.

Gleich zwei verschiedene Verfahren problemlos angewandt. Sehr gut! :)

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Oh ;D sorry^^

hmm dann weiß ich s für die Zukunft jetzt ;D

Und ja:)

ah übringes du und matrhecoach hattet so rwcht!! also mit dem schulbuch erstmal lernen;D

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Solltest wohl öfters auf die alten Herren hören :P.

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haha ja :D

aber ab und zu kann ich mal ja eine interesse frag mal fragen oder?^^

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Ab und an, aber Hauptaugenmerk sollte erst noch bei der Schulmathematik verbleiben!

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ja nur ab und an versprochen:)

Answer 2

Hi.

Der Rechenweg ist richtig.

Ich habe bei 1), 2), 3) nur nicht gschaut, ob die pq-Formel richtig angewendet wurde oder nicht. ;)

Comments

Hallo Lukas :)

Danke :)

ja die pq-Formel sollte ich ohne Probleme und Fehler richtig gemacht haben ;D

Answer 3

Sieht gut aus !
Wenns nur um die Lösungen geht, kannst du auch wolframalpha konsultieren übrigens.
Deine Ansätze sind jedenfalls optimal nach Vorschrift durchgeführt.

Ach - bei der c ist die eine Nullstelle (0,0) übrigens eine Doppelte ...