Tangente: t(x) = 3x+a
g(x)= -x^2+4
Tangente berührt den Graphen von g im Punkt P !
a und g sind keine Koordinaten.
Was alles willst du berechnen?
als erstes muss ich A berechnen
Wie berechne ich A ?
um den berührungspunkt von t(x) und g(x) zu berechnen!
Berühren bedeutet, dass die Ableitungen beim Berührpunkt gleich sind.
t'(x) = g'(x)
3 = -2x
x = -1,5
An der Stelle x = 1,5 müssen auch die Funktionswerte gleich sein:
t(-1,5) = g(-1,5)
-4,5+a = -2,25+4
a = 6,25
g(x) ableiten -> g'(x)=3 setzen -> nach x auflösen -> g'(x)=t(x) setzen -> nach a auflösen mit ausgerechnetem x -> t(x)=g(x) setzen mit ausgerechnetem a -> nach x auflösen -> gefundene x-Koordinate in g(x) einsetzen und ausrechnen für y ---> P(x-Koordinate | y-Koordinate)
Denk ich mal
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