Berechnen sie die Koordinaten a und g .

Question

Tangente: t(x) = 3x+a

g(x)=  -x^2+4

Tangente berührt den Graphen von g im Punkt P !

Comments

a und g sind keine Koordinaten.

Was alles willst du berechnen?

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als erstes muss ich A berechnen

Wie berechne ich A ?

um den berührungspunkt von t(x) und g(x) zu berechnen!

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Berühren bedeutet, dass die Ableitungen beim Berührpunkt gleich sind.

t'(x) = g'(x)

3 = -2x

x = -1,5

An der Stelle x = 1,5 müssen auch die Funktionswerte gleich sein:

t(-1,5) = g(-1,5)

-4,5+a = -2,25+4

a = 6,25

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t'(x) = g'(x)

3 = -2x

Answer 1

g(x) ableiten -> g'(x)=3 setzen -> nach x auflösen -> g'(x)=t(x) setzen -> nach a auflösen mit ausgerechnetem x -> t(x)=g(x) setzen mit ausgerechnetem a -> nach x auflösen -> gefundene x-Koordinate in g(x) einsetzen und ausrechnen für y ---> P(x-Koordinate | y-Koordinate)

Denk ich mal