wie berechne ich die wendepunkt folgender Funktion: f(x) = (2/3x)^3 - 8/3 x

Question

wie muss ich jetzt die wendepunkte berechnen?

Answer 1

Hi,

1. Du leitest die Funktion f(x) dreimal ab.
2. Du setzt die zweite Ableitung Null und berechnen den X-Wert, sofern möglich.
3. Dann setzt Du diesen X-Wert in die dritte Ableitung ein Wenn das Ergebnis ungleich Null ist, dann liegt ein Wendepunkt vor. 
4. Als letztes setzt Du den x-Wert in f(x) ein und bestimmst somit den y-Wert

f(x)= 2/3x³-8/3x

f'(x)= 2x²-8/3

f''(x)= 4x

f'''(x)= 4

Notwendiges Kriterium für eine Wendestelle:

f''(x) = 0

Hinreichendes Kriterium für eine Wendestelle:

f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0

W₁(0|0)

Comments

Hi Emre, besser wäre:

Notwendiges Kriterium für eine Wendestelle:

f''(x) = 0

Hinreichendes Kriterium für eine Wendestelle:

f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0

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Hi Gast,

Danke für den Hinweis :)

Ist verbessert :)