Wie kann ich aus der normalen Dreiecksungleichung folgendes ableiten?
|x-y|≥|x|-|y|
Es gilt \(|x|=|x-y+y|\le |x-y|+|y| \) Daraus folgt die Behauptung.
Danke für deine Antwort! Das sieht sehr kurz aus bei dir. Kannst du mir noch erklären, wie du darauf kommst?
Das ist die Standardmethode mit einer hinzu addierten 0. Das macht man in der Analysis sehr häufig. Danach musst Du die Dreiecksungleich anwenden.
Du meinst, ich soll dann damit und mit der Dreiecksungleichung weiterrechnen? Wie meinst du das genau?
Ich versteh Dich nicht. Da steht doch schon alles. \( |x|\le |x-y|+|y| \)Jetzt auf beiden Seiten \( |y| \) abziehen und Du hast den Beweis.
Ups. Habe vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr gesehen. Danke nochmals!
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