Question

Zur sekante durch die punkte A (1/y) und B (4/y2) auf den Graphen der Funktion f mit f(x)=x³   ist eine parallele Tangente an den Graphen gezeichnet . Bestimmen Sie den Berührungspunkt der Tangente an den Graphen der Funktion f.

 

Answer 1

Zur sekante durch die punkte A (1/y) und B (4/y2) auf den
Graphen der Funktion f mit f(x)=x³   ist eine parallele Tangente
an den Graphen gezeichnet . Bestimmen Sie den
Berührungspunkt der Tangente an den Graphen der Funktion f.

f ( x ) = x^3
f ( 1 ) = 1
f ( 4) = 64

Sekantensteigung
A ( 1  | 1 )
B ( 4  | 64 )
m = ( 64 - 1 ) / ( 4 - 1 ) = 21
f ( x ) = x^3
f ´( x ) = 3 * x^2
3 * x^2 = 21
x^2 = 7
x = 2.646
x = -2.646
( diese Lösung hat zwar auch die Steigung 21.
Aber die Sekante führt nicht durch diesen Punkt )

Berührpunkt
( 2.646  | f ( 2.646 ) )