Nullstellen der Funktion -2x4 + 28/3x3 - 14x2 + 8x

Question

Mit  welchem Verfahren errechne ich die Nullstellen dieser Funktion?

Answer 1

Bei der Nullstellensuche helfen die kleinen Vampire

V (ieta)
A (usklammern)
M (itternachtsformel bzw. pq Formel)
P (olynomdivision zw Horner Schema)
S (ubstitution)

- 2·x^4 + 28/3·x^3 - 14·x^2 + 8·x = 0

Ausklammern

x·(- 2·x^3 + 28/3·x^2 - 14·x + 8) = 0

x = 0

- 2·x^3 + 28/3·x^2 - 14·x + 8 = 0

Jetzt eine Nullstelle durch probieren finden (Wertetabelle). Hier findet man keine ganzzahlige Nullstelle. Aber wir vermuten eine Nullstelle zwischen 2 und 3 wegen Vorzeichenwechsel.

Ein Näherungsverfahren gibt die Lösung: x = 2.516904354

Answer 2

Hi,

-2x⁴+28/3x³-14x²+8x

klammere aus:

x(-2x³+28/3x²-14x+8)

x₁=0


-2x³+28/3x²-14x+8

Ich wollte Polynomdivision machen, aber ich kam durch raten auf keine Nullstelle. Ich denke hier musst du ein Nährungsverfahren benutzen. Ich würde dir Unknowns Artikel empfehlen!

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Die Funktion sieht auch nicht sehr schön aus...^^



Viel Spaß und viel Erfolg.

Comments

Dankeschön! Die sieht echt nicht gerade schön aus haha

Danke für die Hilfe :)

@Der_Mathecoach
Zu welchem Zeitpunkt findet der Vorzeichenwechsel statt?

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^^

Kein Ding :)