Ableitung von Kosinus im Quadrat: f(x) = cos²(x) +x

Question

wie ist die Ableitung von der folgenden Funktion?

f(x) = cos²(x) +x
meine Rechnung:
=(cos(x))^2 +x

Nach der Summenregel:
f´(x) = g(x)+h(x)
g(x) = (cos(x))^2          g(x) = 2(cos(x))
h(x) = x                          h(x) = 1

f´(x) = 2(cos(x) + 1

Das scheint aber falsch zu sein...

Danke für jeden tipp

Answer 1

f(x) = COS(x) * COS(x)

Ableitung mit Produktregel

f'(x) = - SIN(x) * COS(x) + (COS(x) * - (SIN(x))) = - 2·SIN(x)·COS(x)

Comments

Kettenregel würde auch zum Ableiten gehen und wäre auch noch etwas einfacher.

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danke dir für die Antwort.
Die funktion lautet allerdings:  f(x) = cos²(x) +x 

bei dir ist die Funktion aber f(x) = cos(x) * cos(x)

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COS^2(x) = COS(x) * COS(x)

Und ich war tatsächlich davon ausgenagnen das du x alleine ableiten kannst ohne meine Hilfe. war das ein Fehler?