Question

Ermitteln sie Lage und Art der relativen Extrempunkte der Funktion f mit 

f(x)= 1/3 x^3 + x²-3x+2

Answer 1

f(x) = 1/3*x^3 + x^2 - 3x + 2

f'(x) = x^2 + 2x - 3

f''(x) = 2x + 2

f'(x) = 0

x^2 + 2x - 3 = 0    |pq-Formel

x₁ = -3 und x₂ = 1

Damit in die zweite Ableitung:

f''(-3) < 0  --> Maximum

f''(1) > 0 -> Minimum

Damit in f(x)

H(-3|11)

T(1|1/3)

Grüße