Unbestimmtes Integral lim---> 1, resp. b.) lim x ->-1 [ (x+2 ) * (x^2 -1 ) / ( x^3 +1) ]

Question

lim x-------->1 (x+2 ) (x² -1 ) / x³ +1 =  darf ich jetzt schon die 1 einsetzen ????

das wär dann

lim---> 1    3/2

oder

lim x-------->1    1 /4 ???

LG

EDIT(Lu): Gemeint war: b.) lim x ->-1  [ (x+2 ) * (x^2 -1 ) / ( x^3 +1) ]  vgl. Kommentar.

Comments

Ist das ganze   (x^3 + 1) der Nenner ?

und ist es vielleicht der GW für x gegen -1 ?

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lim x ->1  ∫ (x+2 ) * (x² -1 ) / ( x³ +1) dx

Wie heißt die Aufgabe im Orginal ?

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verzeichung also x^3 +1 ist im nenner ! das hab ich aber eh so hingeschrieben

beim Grenzwert hab ich mich leider vertan hier sollte .1 stehen !!!!!

Verzeihung!

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@lianne
Es gibt einiges an verwirrendem in den Ausführungen

Sollst du den Term erst noch integrieren
oder ist er bereits integriert worden ?

geht x gegen -1 oder 1 ?

Falls deine Frage schon durch die anderen Antworten
beantwortet sind können wir die Anfrage hiermit beenden.

mfg Georg

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grenzwert geht gegen -1

muss ich meinen term im zähler zuerst ausmultiplizieren und dann (-1 ) einsetzen ?

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Lianne. Die zentrale Frage für mich ist :
willst du für den Term

a.) lim x ->1  [ ∫ (x+2 ) * (x² -1 ) / ( x³ +1) dx  ]

oder für den Term

b.) lim x ->1  [ (x+2 ) * (x² -1 ) / ( x³ +1) ]

eine Antwort ? a.) oder b.)

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b.) lim x ->-1  [ (x+2 ) * (x² -1 ) / ( x³ +1) ]

HABE DAS - BEIM GRENZWERT VERGESSEN! VORSICHT!

Answer 1

es ist richtig einfach 1 einzusetzen. Da der Zählerfaktor x^2-1 für x = 1 die 0 ausspuckt, hast Du insgesamt den Grenzwert 0 :).

Grüße

Comments

So kurz geht das wohl auch :)

Plsupunkt von mir :)

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Danke^^. Immer nach Faktoren ausschau halten! Und bei Dir bitte noch Klammern setzen :).

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Ja^^

ohja warte mach ich schell :)

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müsste ich alles im zähler ausmultiplizieren ???? wie emre 123vdas gemacht hat ??

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Nein, das ist nicht nötig. Ein Produkt ist ja 0, wenn ein Faktor 0 ist ;).

Answer 2

ich versuch mich mal, auch wenn ich sowas noch nie in der Schule hatte ^^

lim_x->1 (x+2)(x²-1)/(x³+1)

= (x³-x²+2x²-2x)/(x³+1)

lim_x->1 (x³-x²+2x²-2x)/(x³+1) = 0

Natürlich nur wenn (x³+1) im Nenner (sorry hab nich davor vertippt^^) steht.

Ich bin mir zwar nicht sicher, aber Wolframalpha hat das gleiche raus :)

Comments

Grenzwert für -1 !!! 

Answer 3

lim x -> -1  [ (x+2 ) * (x² -1 ) / ( x³ +1) ]
würde ergeben ( x + 2 ) * ( 0 ) / ( 0 )

Ich hoffe l´Hospital ( 0 / 0 ) ist dir bekannt.

(x² -1 )´ / ( x³ +1 ) ´  = 2x / ( 3 * x^2 )
lim x-> -1 [ ( 2x ) / ( 3 * x^2 ) ] = -2/3

insgesamt
lim x-> -1 [ ( x + 2 ) * ( 2x ) / ( 3 * x^2 ) ] = -2/3

Comments

ok super ja l ´hospital sagt mir was ;)