Funktionsgleichung bei einer Wertetabelle

Question

Ich habe eine Frage zu Funktionsgleichungen aufstellen. Ich weiß schon wie man eine Funktionsgleichung anhand eines Graphen aufstellt, aber kann man auch die Funktionsgleichung nur anhand einer Tabelle aufstellen und wenn ja wie?

Answer 1

wenn Du weißt, dass es sich beispielsweise um eine Gerade handelt, die Du suchst, dann nimmst Du einfach zwei Wertepaare aus der Tabelle und bilderst daraus Deine Funktionsgleichung. Bei einer Parabel brauchst Du drei Punkte (oder den Scheitelpunkt und nen weiteren Punkt) etc ;).

Also ja: Das geht ;).

Grüße

Answer 2

Überleg mal welche Werte du bei einer Grafik abliest. Die Grafik entsteht ja aus den Werten einer Tabelle. Einmal liest du sehr wahrscheinlich den Wert auf der Grafik ab wo deine Funktion die y-Achse schneidet.

Wo könntest du diesen Wert bei einer Wertetabelle finden?

Nachdem du das getan hast, kannst du diesen Wert in die Funkionsgleichung y=ax+b einsetzen. (Den Wert des Schnittpunkt mit der Y-Achse musst du für b einsetzen)

Nun suchst du dir einen weiteren Wert aus der Wertetabelle aus.

Diesen setzt du nun in die Gleichung y=ax+b ein. (Y-Wert für y und x wert für x) und schon findest du deine Funktionsgleichung.

Beispiel:

x 0 1 2

y 3 5 7

b=3 da f(0) = 3 (Der Graph berührt also die y-Achse an der Stelle 3 bei x=0.

y=ax+3

nun noch einen weiteren Punkt aussuchen:

7=a*2+3

Nach a auflösen und dann hast du deine Funktionsgleichung.

4=a*2

a=2

y=2x+3