Bestimmen Menge aller xER

Question

Die Aufgabe lautet; bestimmen sie jeweils die Menge aller x∈ℝ die der Ungleichung genügen.

$$ \frac { 2x+1 }{ 3x+4 } $$                    <1

Answer 1

Tipp:

mach Fall-Unterscheidungen :

1.  ->  x  >  - 4/3 ,,, => ...

2. ->   x  <  - 4/3 ,,, => ...

Answer 2

gehen wir einmal traditionell heran.

Nenner = 0 : 3x + 4 = 0
x = -4/3
D = ℝ \ { -4/3 }

1.Fall 3x + 4 > 0 dann gilt
2x + 1 < 1 * ( 3x + 4 )
2x + 1 < 3x + 4
-3 < x
x > - 3
Eingangsvoraussetzung
3x > -4
x > - 4/3 und ( ( x > - 3)

x > - 4 / 3

2. Fall 3x + 4 < 0 dann gilt
2x + 1 > 3x + 4
- 3 > x
x < -3
Eingangsvoraussetzung
3x < - 4
x < -4/3 und ( x < - 3)

x < -3