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Limes inferior / superior Beweis

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kann mir jemand erklären,wieso folgendes gilt?

Wenn lim an > 0 oder lim bn > 0
Dann gilt:
___           ___        ___
lim anbn ≤ lim an *  lim bn

Ich verstehe dort kein Sinn hinter und soll ein Beweis führen..
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📘 Siehe "Limes" im Wiki

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