Zusammengesetzte Aussagen negieren, Widerspruchsbeweis

Question

Hallo :)

Ich habe da ein Problem die Behauptung einer Aufgabe zu negieren, was aber die Voraussetzung des Widerspruchsbeweises ist, den wir darauf hin machen sollen.

Die Behauptung lautet: Wenn zwei Zahlen ungerade UND aufeinaderfolgend sind, so ist ihre Summe gerade.

(A Λ B) ⇒ C währe doch dann richtig oder?

Ich habe mit dieser Behauptung bereits den direkten Beweis gemacht und bin auch zu einer wahren Aussage gekommen. Mir fällt es aber schwer die Nagation zu bilden. Mein Versuch war:

Annahme: Die Summe zwei Zahlen ist gerade und diese Zahlen sind ungerde oder nicht aufeinanderfolgend.
¬C Λ ((¬A) ∨ (¬B)).

Answer 1

Muss es nicht heißen  
¬C Λ (A Λ B)     ?

Annahme: Die Summe zwei Zahlen ist ungerade und
                         und die Zahlen sind ungerade
                        und aufeinander folgend

übrigens die negation von  :  die beiden Zahlen sind ungerade
                                  ist   :  mindestens eine der Zahlen ist gerade

Comments

Also muss ich die Aussage als ganzes negieren und die Teilaussage (A Λ B) nicht noch mal extra?

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So verstehe ich indirekten Beweis:

Man nimmt an die Vor. gilt und die Beh sei falsch

dann muss man ziegen, dass daraus eine Widerspruch herzuleiten ist,

also, dass diese Annahme nicht stimmen kann

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Okay, dann versuche ich es mal damit.

Danke schön :D