Termerweiterung - Wie entsteht dieser Zähler?

Question

Kann mit bitte einer sagen wenn die den Zähler vom 1. Term mit z^{-2} erweitere, wie ich auch 2. Term im Zähler komme?

Ich habe es versucht, aber irgendwie komme ich nicht auf das Ergebnis. Zuerst habe ich ausgeklammert (1.Term Zähler) dann den Zähler und Nenner mit z^{-2} multipliziert.

Answer 1

Hi Andrea,

da wurde nur ausgeklammert, die beiden Summanden vertauscht und mit z^{-2} erweitert. Dann kommst Du auf den neuen Zähler ;).

Grüße

Comments

Hi,

ich komme nicht auf den 2.Term im Zähler bzw. weiß nicht was ich falsche mache. Nach dem ausklammern, habe ich jeweils den Zähler und Nenner vom Bruch mit z^-2 multipliziert.

Kannst du mit das bitte ausführlich Schritt für Schritt bitte darstellen?

Danke

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Nur z^2-1 betrachtet:

(z^2-1) * z^{-2} = 1 - z^{-2}

Nun nur noch Summanden vertauschen und den Faktor wieder hinhauen ;).

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Alles klar Danke.

Muss bei der Erweiterung z^-2 noch mit den Nenner multipliziert werden sprich noch z^-2*T oder??

Danke

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Wie meinste das jetzt? Also beim Erweitern muss der Zähler wie Nenner gleichermaßen mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Hier ist aber der große Bruch gemeint, nicht die kleinen ;).

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Achso! D.h also, das z^-2 jeweils nur  mit dem Zähler vom großem Bruch (kompletten Term) multipliziert wird nicht mit den Nennern von den kleinen Brüchen! Ja ?? :-)

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Das ist richtig. Könnte man zwar machen, wurde aber oben nicht gemacht ;).

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Hi,
sorry, hoffentlich nerve ich dich nicht. Aber wann wäre es den der Fall, falls ich das machen müsste bzw. erweitern jeweils mit den Zähler und Nenner des kleinen Bruchs?
Danke !! :-)))

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Naja was verstehst Du unter "wann"? Sobald es die Aufgabe verlangt? Sobald man dann geschickt umformen kann?!

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Hi

irgendwie verwirrst du mich gerade! Bruch erweiterung heißt doch mit Zähler und Nenner erweitern. Muss ich beim großem Bruch unterm Bruchstrich mit dem kleinen Zähler oder Nenner multiplizieren?

Danke ! Dann haben wir es geschafft :-))) Danke !!1

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Wenn Du einen Bruch erweiterst, dann Zähler und Nenner.

Hier hast Du nen Doppelbruch. Wenn Du nun im "großen Zähler" was dranmultiplizierst, dann auch im "großen Nenner".

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Ja ist schon klar mein Lieber.

Aber dieser Doppelbruch hat doch einen (Zähler und Nenner) im  Zähler und einen (Zähler und Nenner) im Nenner

(a/b)/(c/d) so jetzt wird erweitert mit f d.h  (a*f/b)/(c/d*f) das meinst du doch oder??

Vielen dank! :-))))))

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$$\frac{\frac ab}{\frac cd} = \frac{f\cdot\frac ab}{f\cdot\frac cd}$$

So klar? ;)

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Ja jetzt ist es klar geworden!! Dankeschööön :-))))))