Beweisen der Formel für u ungerade

Question

Hallo Bitte helft mir :((

Beweise die Formel

für  ungerade.

Answer 1

 $$x^u+1=(x+1)( x^{u-1}-x^{u-2}+x^{u-3}+ \cdots +x^2-x^1+x^0)$$

$$x^u+1=   x \cdot ( x^{u-1}-x^{u-2}+x^{u-3}+ \cdots +x^2-x^1+x^0)              +   ( x^{u-1}-x^{u-2}+x^{u-3}+ \cdots +x^2-x^1+x^0)         $$

 $$x^u+1=    ( x^{u}-x^{u-1}+x^{u-2}+ \cdots +x^3-x^2+x^1)              +   ( x^{u-1}-x^{u-2}+x^{u-3}+ \cdots +x^2-x^1+x^0)         $$

 $$x^u+1=     x^{u}+(-x^{u-1}+x^{u-2}+ \cdots +x^3-x^2+x^1             +    x^{u-1}-x^{u-2}+x^{u-3}+ \cdots +x^2-x^1)+x^0      $$
$$(-x^{u-1}+x^{u-2}+ \cdots +x^3-x^2+x^1             +    x^{u-1}-x^{u-2}+x^{u-3}+ \cdots +x^2-x^1)=0$$

 $$x^u+1=     x^{u}+x^0      $$

q.e.d.

Comments

Danke Danke danke du bist mein Retter :))