Die Summe zweier Zahlen soll minimal sein

Question

Die Summe zweier natürlichen Zahlen, deren Produkt 100 ist , soll  so klein wie möglich sein . Wie heißen diese Zahlen ?

Das habe ich selber hinbekommen :

x * y =100

x + y = minima

x * y = 100

y = 100/ x

P(x) = x +100/ x

P´(x) = x -100/x^2

dann null gesetzt und aufgelöst  x = 4,64    damit dann y ausgerechnet y= 21,74

Nun mein Problem,   es gibt nocch ein kleineres minima,  nämlich x = 5 und   y = 20 .  Aber wieso bekomme ich das nicht in der Rechnung raus  ????????

Comments

Wie hast du das denn aufgelöst?

Answer 1

P(x) = x +100/ x

P´(x) = 1 -100/x² 

Comments

ach ja,  haha jo danke,,, immer diese flüchtigkeitsfehler

Answer 2

P(x) = x + 100/x 

P'(x) = 1 - 100/x^2 = 0

x = 10