Sind die Relationen Funktionen, total, injektiv, surjektiv oder bijektiv?

Question

es wäre nett, wenn jemand mal gucken könnte, ob ich das so richtig gemacht habe:

Die Relationen zwischen

X = {A, C, E,G,H,J,K} und

Y = {A,B,D,E,F,H,I} lauten:

R1 = {(A,D), (E,D), (H,E), (G,H), (C,E), (J,I), (E,B)}

R2 = {(E,E), (J,D), (C,B), (G,A), (A,E)}

R3 = {(G,E)}

R4 = {(A,F), (H,E), (E,I), (C,D), (K,H), (J,A), (G,B)}

R5 = ∅

Ich soll nun angeben, welche Relationen Funktionen sind und welche nicht. Sollte es sich um Relationen handeln, muss ich sagen, ob sie total sind und falls die Relationen Abbildungen sind, angeben ob sie injektiv, surjektiv oder bijektiv ist.

Meine Antworten sehen nun so aus:

Funktionen: R1 und R4 

R1 ist  nicht total und keine Abbildung

R4 ist total und bijektiv 

Stimmt das so?

 

Answer 1

R1 ist keine Funktion, da E sowohl auf D als auch auf B abbildet.

R4 ist richtig

R2 ist Funktion, linkstotal,

R3 ist Funktion, total, injektiv, nicht surjektiv

R5 ist eine Menge, keine Abbildung