1) Finden sie eine konvergente Funktionenfolge (fn)n∈ℕ mit fn: (a,b)→ℝ (a,b∈ℝU {+/- ∞}, sodass ∫ba lim (n gegen unendlich) fn(x) dx ungleich lim ( n gegen unendlich) ∫ba fn(x)dx.
2) sei (fn)n∈ℕ eine gleichmässig konvergente Folge stetiger Funktionen au u⊂ℝ mit Grenzwert f. Sei (xn)n∈ℕ eine Folge mit xn ∈ u für alle n∈ℕ und lim ( n gegen unendlich) xn =ζ.
Zeigen sie: lim ( n gegen unendlich) fn(xn) = f(ζ)
